Tổng hợp cách giải các dạng bài tập về hàm bậc hai lớp 10. Hàm số là một nội dung quan trọng trong chương trình toán THPT, cũng là nội dung chiếm nhiều câu hỏi nhất trong đề thi THPT QG. Để có một nên tảng vững chắc thì ngay từ lớp 10, học sinh cần nắm vững kiến thức cũng như biết cách giải nhuần nhuyễn các dạng bài tập về hàm số. Dưới đây là tổng hợp các dạng bài tập về hàm bậc hai và các giải tương ứng.
Các dạng bài tập về hàm bậc hai lớp 10
Dạng 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm bậc hai, hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối
* TXĐ
* Sự biến thiên
* Bảng biến thiên
* Đồ thị : là parabol; đỉnh…, trục đối xứng, bề lõm.
Giao Ox tại …. ( cho y = 0, bấm máy tìm x)
Giao Oy tại …. ( cho x = 0; tính y)
Dạng 2: Xác định parabol (xác định hàm bậc hai; tìm các hệ số a, b, c) khi biết các dữ kiện cho trước
* Cho tọa độ đỉnh : Hoành độ của đỉnh là (-b/2a) ; Tung độ của đỉnh là (-△/4a)
* Cho trục đối xứng: x = (-b/2a)
* Cho đi qua điểm A có tọa độ cho trước: Thay tọa độ của A vào Hàm số.
Dạng 3: Tương giao đồ thị hàm số ( các đồ thị cắt nhau)
1. Hàm không chứa tham số
* Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P): Giải pt hoành độ giao điểm để có các hoành độ, thay các hoành độ đó vào (d) hoặc (P) để có tung độ giao điểm.
2. Hàm có chứa tham số (m)
Dạng 3.1: Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm của phương trình bậc hai (pt chứa dấu giá trị tuyệt đối)
Phương pháp:
* Biến đổi phương trình thành 1 phương trình mới: có 1 vế là hàm số đã vẽ, 1 vế là phần còn lại
Chú ý : Đường thẳng y = k ( với k là số thực) là đường thẳng nằm song song với trục Ox, cắt Oy tại điểm có tung độ bằng k
* Dựa vào đồ thị hàm số đã vẽ, biện luận: Số nghiệm của pt là số giao điểm của 2 đồ thị hàm số ở 2 vế.
Dạng 3.2: Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt prabol (P) tại … điểm thỏa mãn điều kiện như:
* Không cắt nhau
* Tiếp xúc nhau
* Cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
* Cắt nhau tại 2 điểm nằm ở 2 phía của Oy ( cùng phía; cùng bên trái, bên phải, thỏa mãn đẳng thức viet…)
Phương pháp:
B1: Lập phương trình hoành độ giao điểm
B2 : Giải
* Hai đường không cắt nhau khi pt hoành độ giao điểm vô nghiệm (△ < 0)
* Hai đường tiếp xúc khi phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm kép (△ = 0)
* Cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt (△ > 0)
Phiếu bài tập tự luận các dạng bài tập về hàm bậc hai lớp 10
Xem thêm Hàm chứa tham số nâng cao lớp 10
Bài viết khác cùng mục: