Một số lỗi sai khi giải toán tỉ số phần trăm của học sinh lớp 5 – thi vào lớp 6

Về bản chất thì tỉ số phần trăm cũng là các tỉ số thông thường, và kí hiệu “%” ý chỉ mẫu số bằng 100 hay phép chia cho 100. Khi tính toán về phần trăm, nhiều học sinh lại đưa kí hiệu “%” vào trong dấu ngoặc đơn, ví dụ, thay vì viết 20% thì lại viết là 20 (%). Điều này là sai vì nếu vậy thì “%” lại đóng vai trò là đơn vị giống như 20 (km) hay 20 (kg).

Khi tính tỉ số phần trăm của 2 số, như 3 và 5 chẳng hạn, rất nhiều học sinh viết phép tính như sau:

3 ÷ 5 × 100 = 60%

Đây là phép tính sai vì 3 ÷ 5 x 100 có kết quả đúng là 60, trong khi 60% lại chỉ bằng 0,6.

Cách viết đúng:

3 ÷ 5 × 100% = 60% hoặc 3 ÷ 5 = 0,6 = 60%.

Ví dụ về lỗi sai: 100 – 80 = 20% hoặc 100 – 80 = 20 (%)

Cách viết đúng: 100% – 80% = 20%

Lỗi này cũng tương tự như lỗi thiếu đơn vị khi làm bài toán về tỉ số mà thầy đã có nêu ở 1 bài viết gần đây.

Ví dụ về lỗi này:

Số học sinh nam chiếm số phần trăm là:

100% – 55% = 45%

Cách viết chính xác như sau:

Số học sinh nam chiếm số phần trăm là:

100% – 55% = 45% (tổng số học sinh cả lớp)

(Chú ý rằng đơn vị của phép tính là gì còn tùy vào đề bài, ở trên thầy chỉ lấy đơn vị “tổng số học sinh cả lớp” làm minh họa)

Ví dụ như bài toán sau “Một hình chữ nhật nếu giảm chiều rộng đi 20% và tăng chiều dài lên 10% thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?”

Rất nhiều lời giải cho bài này được trình bày như sau:

Coi chiều rộng ban đầu là 100%. Chiều rộng lúc sau là:

100% – 20% = 80%

Coi chiều dài ban đầu là 100%. Chiều dài lúc sau là:

100% + 10% = 110%

Coi diện tích ban đầu là 100%. Diện tích lúc sau là:

80% × 110% = 88%

Diện tích ban đầu giảm đi số phần trăm là:

100% – 88% = 12%

Đầu tiên, cần biết rằng về mặt giá trị thì 100% = 1. Như vậy nếu giải như trên thì tất cả chiều dài, chiều rộng, diện tích ban đầu đều coi bằng 1 và về nguyên tắc thì là sai. Chưa kể làm vậy thì mỗi phép tính đều bị thiếu đơn vị (lỗi số 4). Lỗi này không chỉ học sinh mà mình thấy cả giáo viên cũng mắc phải.

Trình bày bài này 1 cách cẩn thận, đầy đủ cần như sau:

– Chiều rộng lúc sau chiếm số phần trăm chiều rộng lúc đầu là:

100% – 20% = 80% (chiều rộng lúc đầu)

– Chiều dài lúc sau chiếm số phần trăm chiều dài lúc đầu là:

100% + 10% = 110% (chiều dài lúc đầu)

– Diện tích lúc sau chiếm số phần trăm diện tích lúc đầu là:

80% × 110% = 88% (diện tích lúc đầu)

– Diện tích ban đầu giảm đi số phần trăm là:

100% – 88% = 12% (diện tích lúc đầu)

Trên đây là các lỗi sai khi giải toán tỉ số phần trăm cơ bản mà rất nhiều học sinh mắc phải. Học sinh cần thật chú ý, rút kinh nghiệm để tránh những lỗi sai đáng tiếc.