Hướng dẫn giải các bài tập về tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Hướng dẫn giải các bài tập về tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là một nội dung quan trọng trong chương trình Đại số lớp 7. Dưới đây là tổng hợp lý thuyết và phân loại các dạng toán có liên quan đến nội dung này.

1. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

2. Các dạng toán về tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Dạng 1: Tìm một hoặc nhiều số hạng chưa biết trong dãy tỉ lệ thức

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức

Dạng 4: Chứng minh bất đẳng thức

Dạng 5: Bài toán thực tế về tỉ lệ thức và chia tỉ lệ

3. Các ví dụ minh họa

Dạng 1: Tìm một hoặc nhiều số hạng chưa biết trong dãy tỉ lệ thức

Phương pháp giải:

+ Nếu có 2 tỉ số bằng nhau thì dùng tính chất tỉ lệ thức

+ Nếu có 1 dãy tỉ số bằng nhau thì:

• Dùng trực tiếp tính chất dãy tỉ số bằng nhau
• Đặt tỉ số chung, biểu diễn các số hạng chưa biết qua tỉ số chung, thay vào giả thiết để tính
• Dùng tính chất dãy tỉ số nâng cao với các bài có bình phương hoặc lập phương

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức

Phương pháp 1: Dùng tính chất tỉ lệ thức (nhân chéo, chứng minh tích bằng nhau)

Phương pháp 2: Đặt k là giá trị chung, biểu diễn các đại lượng theo k, thay vào 1 hoặc 2 vế để biến đổi ra cùng kết quả.

Phương pháp 3: Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức