Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa với số mũ tự nhiên- Toán nâng cao lớp 6

Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa là dạng toán hay trong chương trình Toán lớp 6. Bài viết này sẽ hướng dẫn phương pháp giải các bài toán liên quan tới việc tìm chữ số tận cùng của lũy thừa. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo.

Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa- Công thức tìm chữ số tận cùng của lũy thừa

Các số tự nhiên có tận cùng bằng 0, 1, 5, 6 nâng lên lũy thừa bất kỳ (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng là nó.
Các số tự nhiên tận cùng bằng những chữ số 3, 7 nâng lên lũy thừa 4n đều có tận cùng là 1.

Các số tự nhiên tận cùng bằng những số 2, 8 nâng lên lũy thừa 4n (n ≠ 0) đều có tận cùng là 6

Đặc biệt với các số tự nhiên có tận cùng là 4 hoặc 9, nâng lên lũy thừa lẻ đều có chữ số tận cùng bằng chính nó; nâng lên lũy thừa chẵn có chữ số tận cùng lần lượt là 6 và 1.

Như vậy, muốn tìm chữ số tận cùng của số tự nhiên x = a^m, trước hết ta xác định chữ số tận cùng của a.
– Nếu chữ số tận cùng của a là 0, 1, 5, 6 thì x cũng có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6.
– Nếu chữ số tận cùng của a là 3, 7, 9, vì a^m = a^{4n + r} = a⁴ⁿ.a^r với r = 0, 1, 2, 3 nên từ tính chất 1c => chữ số tận cùng của x chính là chữ số tận cùng của a^r.
– Nếu chữ số tận cùng của a là 2, 4, 8, cũng như trường hợp trên, từ tính chất 1d => chữ số tận cùng của x chính là chữ số tận cùng của 6.a^r.

Bài tập tìm 1 chữ số tận cùng của lũy thừa

Tìm 2 chữ số tận cùng

Tìm 3 chữ số tận cùng của lũy thừa

Xem thêm Các dạng bài toán liên quan tổng dãy lũy thừa cùng cơ số