Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm lượng giác có đáp án

Xem nhiều tuần qua:

Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm lượng giác có đáp án.

Nội dung chính:

Các dạng bài tập liên quan đến hàm số lượng giác

+ Tìm tập xác định của hàm số lượng giác .

+ Chu kỳ của hàm số lượng giác (cơ bản).

+ Tìm Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất (GTLN – GTNN / min – max) của hàm số lượng giác.

+ Tính chẵn lẻ và đồ thị của hàm số lượng giác (cơ bản).

+ Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số lượng giác (cơ bản).

Cách xác định khoảng đơn điệu của hàm số lượng giác

+ Với hàm sin và hàm cos, để kiểm tra hàm số ĐB hay NB trên khoảng (a; b) đã cho ta sử dụng đường tròn lượng giác: Bước 1: Xác định vị trí hai đầu a; b trên đường tròn. Bước 2: Cho 1 điểm chạy từ a đến b ngược chiều kim đồng hồ, khi đó hình chiếu của nó trên trục sin (cos) là tăng hay giảm. Từ đó kết luận được.

+ Với hàm tan: Ta biết hàm tan luôn đồng biến trên các khoảng xác định ( tức là khoảng không chứa số lẻ lần pi/2). Vậy tất cả các khoảng không chứa số lẻ lần pi/2 thì hàm tan đều đồng biến trên đó.

+ VỚi hàm cot: Ta biết hàm cot luôn nghịch biến trên các khoảng xác định (là các khoảng ko chứa số nguyên lần pi). Vậy tất cả các khoảng mà không chứa số nguyên lần pi thì hàm cot đều nghịch biến trên đó.