Công thức hằng đẳng thức mở rộng là gì? Trong quá trình dạy và học toán lớp 8 và 9, 7 hằng đẳng thức là công cụ không thể thiếu trong các bước khai triển, tính toán, là công cụ phục vụ hữu ích cho các bài tập nâng cao. Việc nhớ và vận dụng hằng đẳng thức thành thạo là yêu cầu bắt buộc với học sinh lớp 8. Ngoài 7 hằng đẳng thức trong sách, còn có các hằng đẳng thức mở rộng ta thường gặp khi học nâng cao.
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ là gì?
“7 hằng đẳng thức đáng nhớ” là những đẳng thức cơ bản nhất mà mỗi học sinh khi học toán cần phải nắm vững. Các đẳng thức này được xây dựng và chứng minh bằng cách nhân đa thức với đa thức. Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ giúp giải nhanh những bài toán phân tích đa thức thành nhân tử, các bài tập nhân đa thức, tìm x…
Sau đây là 7 hằng đẳng thức đáng nhớ chúng ta cần phải học thuộc:
1. Bình phương của 1 tổng:
Phát biểu bằng lời: Bình phương của một tổng bằng bình phương của số thứ nhất cộng với hai lần tích của số thứ nhất nhân với số thứ hai, cộng với bình phương của số thứ hai
2. Bình phương của 1 hiệu:
Phát biểu bằng lời: Bình phương của một hiệu bằng bình phương của số thứ nhất trừ đi hai lần tích của số thứ nhất nhân số thứ hai sau đó cộng bình phương với số thứ hai.
3. Lập phương của 1 tổng:
Phát biểu bằng lời: Lập phương của một tổng hai số bằng lập phương của số thứ nhất cộng với ba lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai cộng với ba lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai cộng với lập phương số thứ hai.
4. Lập phương của 1 hiệu:
Phát biểu bằng lời: Lập phương của một hiệu hai số bằng lập phương của số thứ nhất trừ đi ba lần tích bình phương của số thứ nhất nhân với số thứ hai cộng với ba lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai trừ đi lập phương số thứ hai
5. Hiệu 2 bình phương:
Phát biểu bằng lời: Hiệu hai bình phương của hai số bằng tổng hai số đó nhân với hiệu hai số đó.
6. Hiệu 2 lập phương:
Phát biểu bằng lời: Hiệu của hai lập phương của hai số bằng hiệu hai số đó nhân với bình phương thiếu của tổng của hai số đó.
7. Tổng 2 lập phương:
Phát biểu bằng lời: Tổng của hai lập phương hai số bằng tổng của hai số đó nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó.
Việc phát biểu thành lời các hằng đẳng thức sẽ giúp chúng ta dễ ghi nhớ hơn và không bao giờ bị nhầm lẫn.
Công thức hằng đẳng thức mở rộng là gì? Hằng đẳng thức bậc 2 cho 3 số
Ngoài 7 hằng đẳng thức được giới thiệu trong sách giáo khoa ra, khi làm các bài tập nâng cao, chúng ta còn gặp phải một số khai triển liên quan đến 7 hằng đẳng thức đó. Học sinh cần ghi nhớ một số hằng đẳng thức mở rộng sau đây.
Bài viết khác cùng mục: