Hình học 8 – Bài tập định lý Talet trong tam giác có lời giải chi tiết. Định lý Talet là một trong những định lý quan trọng nhất trong chương trình toán phổ thông. Học sinh ngoài việc nhớ được định lý cần phải biết áp dụng linh hoạt vào các bài tập từ dễ đến khó. Để giúp các bạn học sinh nắm chắc định lý hơn, dưới đây là hệ thống các bài tập ứng dụng của định lý Talet từ cơ bản đến nâng cao kèm theo lời giải chi tiết dễ hiểu.
Định lý Thales trong tam giác (hay Định lý Talet) là một định lý về tỷ lệ, một định lý rất quan trọng trong hình học về các tỷ lệ giữa các đoạn trên hai cạnh của một tam giác khi bị chắn bởi một đường thẳng song song với cạnh thứ ba, được đặt theo tên nhà toán học Thales.
Lý thuyết
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3. Định lý Ta – lét trong tam giác
4. Định lí Ta-lét đảo
5. Hệ quả của định lí Ta – lét
Các dạng toán về định lý Ta let
DẠNG 1. Tính tỉ số hai đoạn thẳng. Chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trước.
1. Sử dụng định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng.
2. Một điểm C thuộc đoạn thẳng AB (hoặc đường thẳng AB), được gọi là chia đoạn thẳng AB theo tỉ số m/n khác 1 (m, n là các số dương), nếu ta có: CA/CB =m/n.
3. Sử dụng kĩ thuật đại số hóa hình học.
4. Lập tỉ lệ thức giữa các đoạn thẳng tỉ lệ rồi áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
DẠNG 2.Tính độ dài đoạn thẳng, dựng đoạn thẳng tỉ lệ thứ tư.
1. Tính độ dài đoạn thẳng:
+ Áp dụng định lí Ta-lét để lập hệ thức của các đoạn thẳng tỉ lệ.
+ Xác định đường thẳng song song với một cạnh của tam giác.
+ Thay số vào hệ thức rồi giải phương trình.
2. Trong bốn đoạn thẳng tỉ lệ, dựng đoạn thẳng thứ tự khi biết độ dài của ba đoạn kia:
+ Đặt ba đoạn thẳng trên hai cạnh của một góc.
+ Dựng đường thẳng song song để xác định đoạn thẳng thứ tư.
DẠNG 3. Chứng minh các hệ thức hình học.
1. Xác định đường thẳng song song với một cạnh của tam giác.
2. Áp dụng định lí Ta-lét để lập hệ thức của các đoạn thẳng tỉ lệ.
3. Sử dụng các tính chất của tỉ lệ thức hoặc cộng theo vế các đẳng thức hình học.
DẠNG 4. Vẽ thêm đường thẳng song song để tính tỉ số hai đoạn thẳng.
1. Vẽ thêm đường thẳng song song.
2. Sử dụng kĩ thuật đại số hóa hình học.
3. Áp dụng định lí Ta-lét.
Bài tập định lý Talet
Bài viết khác cùng mục: