Bài tập lũy thừa lớp 7 của một số hữu tỉ

Bài tập lũy thừa lớp 7 của một số hữu tỉ . Trong phần Chuyên đề lũy thừa của một số hữu tỉ Toán 7

Lũy thừa của số mũ tự nhiên

Ta có số hữu tỉ x, lũy thừa bậc n. Kí hiệu x^n (n là số tự nhiên, n > 1).

Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x tức là tích của n thừa số x.

x^n = x…x ( x thuộc Q, n thuộc N, n > 1)

Ví dụ: 5^3 = 5 x 5 x 5 ; 2^8 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

Ta có số hữu tỉ x = a/b thì lũy thừa bậc n của x là (a/b)^n  = a^n / b^n

Ví dụ: (1/2)^2 = 1^2 / 2^2 ; (3/4)^4 = 3^4/ 4^4

Tích của hai lũy thừa cùng cơ số

Ta có lũy thừa của hai số hữu tỉ là x^m và x^n (trong đó x thuộc Q, m và n thuộc N)

Tích của 2 số hữu tỉ trên là x^m . x^n = x^(m + n)

Kết luận: Tích của lũy thừa cùng cơ số của số hữu tỉ bằng tổng của các lũy thừa.

Ví dụ: 2^3 x 2^4 = 2^(3+4) = 2^7

5^3 x 5^12 = 5^(3 +12) = 5^15

Thương của hai lũy thừa cùng cơ số

Ta có lũy thừa của hai số hữu tỉ là x^m và x^n (trong đó x thuộc Q, m và n thuộc N)

Thương của 2 số hữu tỉ trên là x^m . x^n = x^(m – n) ( x khác 0, m > hoặc = n)

Kết luận: Thương của lũy thừa cùng cơ số của số hữu tỉ bằng hiệu của các lũy thừa.

Ví dụ: 6^3 :  6^2 = 6^(3-2) = 6^1

8^8 : 8^5 = 8^(8 – 5) = 8^3

Lũy thừa của lũy thừa

Lũy thừa của lũy thừa là (x^m)^n = x^(m x n)

Kết luận: Khi xuất hiện lũy thừa của lũy thừa của số hữu tỉ ta thực hiện nhân hai lũy thừa của số đó.

Ví dụ: (2^3)^2 = 2^(3 x 2) = 2^6

(8^7)^6 = 8^(7 x 6) = 8^42

Bài tập lũy thừa lớp 7

Trắc nghiệm

Bài 1: Kết quả đúng của (2/3)^3 bằng:

A. 8/9

B. 8/27

C. 4/9

D. 4/27

Lời giải: (2/3)^3 = 2^3 / 3^3 = 8/27

Bài 2: Kết quả đúng của phép tính (1/7)^2 x 7^2 bằng:

A. 7

B. 1/7

C. 1/49

D. 1

Lời giải: D

Bài 3: Số x^12 (với x ≠0) không bằng số nào sau đây?

A. x^18 : x^16

B. x^4 . x^8

C. x^2 . x^6

D. (x^3)^4

Lời giải: Ta có: x^18 : x^16 = x^ (18-16) = x^2 (x ≠0) nên A đúng

x^8 . x^4 = x^ (8+4) = x^12 nên B đúng

(x^3)^4 = x^ (3.4) = x^12 nên D đúng

=> Đáp án C sai

Bài 4: Số 224 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ bằng 8 là

A. 8^8

B. 9^8

C. 6^8

D. Đáp án khác

Lời giải:

Ta có: 2^24 = 2^ (3.8) = (2^3)^8 = 8^8

Chọn đáp án A.

Bài 5: Đáp án nào không đúng:

A. (-2019)^0 = 1

B. (0.5) x (0.5)^2 = 1/4

C. 4^6 : 4^4 = 16

D. (-3)^3 x (-3)^2 = (-3)^5

Lời giải:

4^6 : 4^4 = 4^ (6 – 4) = 4^2 = 16 nên C đúng

(-3)^3 . (-3)^2 = (-3)^(3+2) = (-3)^5 nên D đúng

=> Đáp án B sai.

Tự luận

Lời giải:

Bài 38 (trang 22 SGK Toán 7 Tập 1): a) Viết các số 227 và 318 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9.

b) Trong hai số 227 và 318 số nào lớn hơn.

Lời giải:

a) Ta có 227 = (23)9 = 89

318 = (32)9 = 99

b) Vì 8 9 9 hay 227 18

Bài 39 (trang 23 SGK Toán 7 Tập 1): Cho x ∈ Q và x ≠ 0. Viết x10 dưới dạng:

a) Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là x7.

b) Lũy thừa của x2.

c) Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là x12.

Lời giải:

a) x10 = x3 . x7

b) x10 = (x2)5

c) x10 = x12 : x2

Bài 40 (trang 23 SGK Toán 7 Tập 1): Tính

Lời giải:

Bài 41 (trang 23 SGK Toán 7 Tập 1): Tính

Lời giải:

Bài 42 (trang 23 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm số tự nhiên n, biết :

Lời giải:

Bài 43 (trang 23 SGK Toán 7 Tập 1): Đố: Biết rằng 12 + 22 + 32 + … + 102 = 385, đố em tính nhanh được tổng:

S = 22 + 42 + 62 + … + 202

Lời giải:

S = 22 + 42 + 62 + … + 202

= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 … (2.10)2

= 22.12 + 22.22 + 22.32 + … + 22.102

= 22 (12 + 22 + … + 102 )

= 4 . 385 = 1540

Xem thêm  Bài tập lũy thừa của một số hữu tỉ cơ bản và nâng cao