Bài tập về góc sole trong và góc đồng vị

Bài tập về góc sole trong và góc đồng vị. Cách nhận biết góc so le trong, góc đồng vị và tính chất góc so le, góc đồng vị được học trong chương 1 – Hình học 7 – Toán lớp 7.

Lý thuyết cần nhớ.

1. Góc so le trong, góc đồng vị

Đường thẳng 

cắt 2 đường thẳng  và  tại 2 điểm ,  thì tạo thành các cặp góc so le trong và cặp góc đồng vị.

Theo hình trên có:

– Hai cặp góc so le trong:

và 

– Bốn cặp góc đồng vị:

và 

và 

2. Tính chất góc so le, góc đồng vị

Nếu đường thẳng 

cắt hai đường thẳng  và , trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

a) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

b) Hai góc đồng vị (trong mỗi cặp) bằng nhau.

LUYỆN TẬP: CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Bài 1:

Vẽ lại hình 3 rồi điền tiếp vào hình đó số đo của các góc còn lại.

Giải:

Bài 2:

a) Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.

b) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?

c) Vì sao mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau?

d) Vì sao mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau?

e) Vì sao mỗi cặp góc ngoài cùng phía bù nhau?

Giải:

a) Hình vẽ:

Bài 3:

Xem hình 4 rồi điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:

a) \(\widehat {EDC}\) và \(\widehat {AEB}\) là cặp góc …

b) \(\widehat {BED}\) và \(\widehat {CDE}\) là cặp góc …

c) \(\widehat {CDE}\) và \(\widehat {BAT}\) là cặp góc …

d) \(\widehat {TAB}\) và \(\widehat {DEB}\) là cặp góc …

e) \(\widehat {EAB}\) và \(\widehat {MEA}\) là cặp góc …

g) Một cặp góc so le trong khác là …

h) Một cặp góc đồng vị khác là …

Giải:

a) \(\widehat {EDC}\) và \(\widehat {AEB}\) là cặp góc đồng vị

b) \(\widehat {BED}\) và \(\widehat {CDE}\) là cặp góc trong cùng phía

c) \(\widehat {CDE}\) và \(\widehat {BAT}\) là cặp góc đồng vị

d) \(\widehat {TAB}\) và \(\widehat {DEB}\) là cặp góc ngoài cùng phía

e) \(\widehat {EAB}\) và \(\widehat {MEA}\) là cặp góc so le trong

g) Một cặp góc so le trong khác là \(\widehat {MED}\) và \(\widehat {EDC}\)

h) Một cặp góc đồng vị khác là \(\widehat {TAF}\) và \(\widehat {ADC}.\)

Bài 4:

Trên hình 5 người ta cho biết a // b và \(\widehat {{P_1}} = \widehat {{Q_1}} = {30^0}\)

a) Viết tên một cặp góc đồng vị khác và nói rõ số đo mỗi góc.

b) Viết tên một cặp góc so le trong và nói rõ số đo mỗi góc.

c) Viết tên một cặp góc trong cùng phía và nói rõ số đo mỗi góc.

d) Viết tên mỗi cặp góc ngoài cùng phía và cho biết tổng số đo hai góc đó.

Giải:

Bài 5:

Cho hình bên dưới. Lần lượt chọn mỗi đường thẳng tk, mz, nj làm cát tuyến, chỉ ra các cặp góc : đồng vị, so le trong, trong cùng phía có trong hình đó.

Giải:

Khi chọn đường thẳng tk làm cát tuyến thì:

Các cặp góc đồng vị là : A1 và B2  ;

A2  và B3 ; và A3 và B4  ; A4 và B1;

Các cặp góc so le trong là : A3 và B2 ;

Các cặp góc trong cùng phía là : A3 và B3  ; A4 và B2 .

Xem thêm: Phan Sào Nam: Từ Ngôi Sao C Ông Phan Sào Nam Là Ai? Tại Sao Lại Bị Bắt

Giải tương tự khi chọn mỗi đường thẳng còn lại làm cát tuyến.

Bài 6:

a) Vẽ hình theo diễn đạt sau đây : Hai đường thẳng mn và pq không có điểm chung. Đường thẳng xy cắt đường thẳng mn tại điểm u và cắt đường thẳng pq tại điểm V. Biết rằng : V1 và U1 là hai góc trong cùng phía ; U2 và V1 là hai góc đồng vị; V2 và U1  là hai góc so le trong.

b) Khi biết thêm góc U1 = góc V2  = 360, hãy tìm số đo của các góc V1  và U2 .

Giải:

a) Ta có hình vẽ:

b) Góc U2= 1440 , góc V1 = 1440 .

Bài 7:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác tạo ra các cặp góc so le trong, các góc trong cùng phía,… Biết rằng trong số đó có một cặp góc so le trong bằng nhau, khi đó mỗi kết quả sau là đúng hay sai ?

a) Cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau.

b) Mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau.

c) Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau.