Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử đủ dạng – Đại số 8 chương I. Tài liệu bao gồm đầy đủ các phương pháp phân tích được giới thiệu trong sách giáo khoa. Mỗi phương pháp phân tích nhân tử sẽ có đầy đủ các dạng bài tập liên quan từ cơ bản đến nâng cao.
Phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp 1: Đặt nhân tử chung
– Trong đa thức có nhiều hạng tử, ta tìm xem chúng có nhân tử chung là gì.
– Phân tích mỗi hạng tử thành tích của nhân tử chung và nhân tử khác.
– Đặt nhân tử chung ra ngoài, viết các nhân tử còn lại của mỗi hạng tử vào trong dấu ngoặc (kể cả dấu của chúng).
Phương pháp 2: Phương pháp dùng hằng đẳng thức
Ở phương pháp này, ta vận dụng các hằng đẳng thức để biến đổi đa thức thành tích các nhân tử hoặc lũy thừa của một đa thức đơn giản.
Lưu ý khi sử dụng, cần cho học sinh viết lại hằng đẳng thức theo chiều phân tích đa thức thành nhân tử.
Phương pháp 3: Phương pháp nhóm hạng tử
Mục đích của việc nhóm:
+ Nhóm để có nhân tử chung
+ Nhóm để tạo thành hằng đẳng thức.
Phương pháp 4: Phương pháp tách hạng tử
Mục đích của việc tách lại là để nhóm các hạng tử mới lại với nhau sao cho có nhân tử chung hoặc thành hằng đẳng thức.
Phương pháp 5: Phương pháp thêm, bớt hạng tử
Mục đích của việc thêm bớt các hạng tử cũng là để nhóm các hạng tử mới lại.
Phương pháp 6: Phối hợp nhiều phương pháp
Phương pháp này đòi hỏi học sinh phải thành thạo tất cả các phương pháp trên, có tư duy sâu.
1. BT Phương pháp đặt nhân tử chung
2. BT Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức
3. BT Phương pháp nhóm hạng tử
4. BT Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
5. BT Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử nâng cao
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa:
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
2. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
a) Phương pháp đặt nhân tử chung:
Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có một nhân tử chung thì đa thức đó được biểu diễn thành một tích của nhân tử chung với một đa thức khác.
b) Phương pháp dùng hằng đẳng thức:
Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn đa thức này thành tích các đa thức.
c) Phương pháp nhóm hạng tử:
Nhóm một số hạng tử của một đa thức một cách thích hợp để có thể đặt được nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức đáng nhớ.
d. Phương pháp tách một hạng tử: (trường hợp đặc biệt của tam thức bậc 2 có nghiệm)
g. Phương pháp phối hợp nhiều phương pháp:
Xem thêm Bài tập hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài viết khác cùng mục: