Cách xác định góc giữa hai đường thẳng chéo nhau

Cách xác định góc giữa hai đường thẳng chéo nhau.

Góc giữa hai đường thẳng là gì?

Hai đường thẳng trong không gian có 4 vị trí tương đối: cắt nhau, song song, trùng nhau và chéo nhau.
 
– Trong trường hợp 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì góc của chúng bằng 0°.
– Trong trường hợp 2 đường thẳng cắt nhau sẽ tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh (4 góc). Ta chọn góc không tù là góc giữa hai đường thẳng.
Cách xác định góc giữa hai đường thẳng
Cách xác định góc giữa hai đường thẳng
Trong trường hợp 2 đường thẳng chéo nhau. Ta chọn một điểm bất kỳ trong không gian. Sau đó dựng lần lượt 2 đường thẳng song song với hai đường thẳng đã cho. Hai đường thẳng mới này cắt nhau. Và góc của chúng chính là góc giữa 2 đường thẳng đã cho. Lưu ý việc chọn điểm không ảnh hưởng tới số đo của góc.

Cách xác định góc giữa hai đường thẳng 

– Cách 1: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Từ 1 điểm trên đường thẳng a, ta kẻ a’ song song với b thì góc giữa a và b là góc nhọn giữa a’ và b.
 
– Cách 2: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau, từ điểm I bất kì ta kẻ a’ // a, b’// b thì góc giữa a’ và b’ cũng là góc giữa a và b.
 

Cách tính góc giữa hai đường thẳng

α là góc giữa hai đường thẳng a, b

– Nếu α ≤ 90º thì kết luận góc giữa a và b là α

– Nếu α > 90º thì kết luận góc giữa a và b là 180º- α

Cách 1: Ta dựng tam giác chứa góc và sử dụng định lí hàm số sin, cosin trong tam giác để tính.

Cách 2: Ứng dụng tích vô hướng để tính góc giữa a và b

Cần áp dụng các tính chất:

*Chú ý: Góc giữa 2 vectơ
 
Gọi α là góc giữa hai vectơ thì ta có:
 
– Góc giữa hai vectơ song song cùng chiều bằng  0º
 
– Góc giữa hai vectơ song song ngược chiều bằng 180º
 
– Góc giữa hai vectơ vuông góc bằng 90º

Bài tập xác định góc giữa hai đường thẳng chéo nhau

Like share và ủng hộ chúng mình nhé:

Donate ủng hộ

Nếu thấy bài biết hay và hữu ích hãy donate cho blog nhé

Donate qua ví MOMO:

Donate qua Viettel Pay: