Trắc nghiệm số phức cơ bản đến nâng cao có đáp án (word)
1. Phần thực và phần ảo của số phức, số phức liên hợp.
a) Số phức z là biểu thức có dạng z = a + bi (a, b ∈ R, i2 = -1) . Khi đó:
+ Phần thực của z là a, phần ảo của z là b và i được gọi là đơn vị ảo.
b) Số phức liên hợp của z là $$\overline z = \overline {a + bi} = a – bi$$
+ Tổng và tích của z và z− luôn là một số thực.
+ $$z.\overline z = {a^2} + {b^2}$$
Đặc biệt:
+ Số phức z = a + 0i có phần ảo bằng 0 được coi là số thực và viết là z = a
+ Số phức z = 0 + bi có phần thực bằng 0 được gọi là số ảo (hay số thần ảo) và viết là
+ Số i = 0 + li = li.
+ Số: 0 = 0 + 0i vừa là số thực vừa là số ảo.
2. Số phức bằng nhau.
+ Cho hai số phức z1 = a1 + b1i, z2 + b2i (a1, a2, b1, b2 ∈ R). Khi đó:
$${z_1} = {z_2} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{a_1} = {a_2} \hfill \cr
{b_1} = {b_2} \hfill \cr} \right.$$
{a_1} = {a_2} \hfill \cr
{b_1} = {b_2} \hfill \cr} \right.$$
3. Biểu diễn hình học của số phức, mô đun của số phức.
a) Biễu diễn hình học của số phức.
+ Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trong mặt phẳng tọa độ.
+ z và z− được biểu diễn bởi hai điểm đối xứng nhau qua trục 0x.
b) Mô đun của số phức.
+ Mô đun của số phức z là $$\left| z \right| = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} $$
$$\left| z \right| = \sqrt {z.\overline z } ;\left| z \right| = \left| {\overline z } \right|$$
Phiếu bài tập trắc nghiệm số phức
Bài viết khác cùng mục: