Cách giải bất phương trình Mũ Logarit chứa tham số dùng bảng biến thiên
Phương pháp giải
Đưa về cùng cơ số
+ Nếu
+ Nếu
Đặt ẩn phụ.
+ Biến đổi bất phương trình sao cho thấy được cách đặt ẩn phụ.
+ Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện cho ẩn phụ
+ Cô lập tham số, sử dụng bảng biến thiên
Lưu ý:
m>f(t) nghiệm đúng với mọi t <=> m > maxf(t)
m<f(t) nghiệm đúng với mọi t <=> m < minf(t)
m>f(t) có nghiệm <=> m>minf(t)
m<f(t) có nghiệm <=> m<maxf(t)
Sử dụng tính đơn điệu
Bất phương trình mũ chứa tham số
Ví dụ 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. 2018 B. 2019 C.2020 D. 2021
Giải:
Đặt
Bất phương trình trở thành:
Do
Xét
Với
Ta có bảng biến thiên
Để (*) có nghiệm thì
Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Ví dụ 2: Bất phương trình
Tập tất cả các giá trị của m là:
A.
C.
Giải:
Đặt
(1) trở thành
(2)
Xét hàm số
Ta có hàm số y = f(t) liên tục trên
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có
Xem thêm Tìm m để phương trình mũ có nghiệm thỏa mãn
Bất phương trình Mũ Logarit chứa tham số dùng bảng biến thiên



Bài viết khác cùng mục: