Cách giải các dạng bài tập Nhận dạng đồ thị hàm số lớp 12

Cách giải các dạng bài tập Nhận dạng đồ thị hàm số lớp 12

Dạng 1: Cho công thức của hàm số, chọn đồ thị tương ứng

+ Nhìn dáng đồ thị để loại bỏ đáp án, nhớ hình dáng của hàm bậc 3, bậc 4 trùng phương, hàm phân thức.
+ Nhìn nhánh bên phải của đồ thị, nếu nhánh đi lên thì a > 0, nếu nhánh đi xuống thì a < 0
+ Nhìn giao các trục tọa độ: thay tọa độ các điểm giao đó vào đáp án để tìm đáp án chính xác.
+ Nhìn vào tọa độ các điểm đặc biệt
+ Nếu là hàm phân thức: Nhìn tiệm cận ngang và tiệm cận đứng trước, sau đó nhìn giao các trục tọa độ, tiếp đến nhìn sự đồng biến hay nghịch biến

Đồ thị hàm bậc 3 – Nhận dạng đồ thị hàm số

Đồ thị hàm bậc 4

Đồ thị hàm phân thức

Dạng 2: Cho đồ thị, tìm công thức hàm số tương ứng

+ Nhớ dáng đồ thị để loại bớt đáp án
+ Nhìn nhánh bên phải của đồ thị, nếu nhánh đi lên thì a > 0, nếu nhánh đi xuống thì a < 0
+ Nhìn giao các trục tọa độ: thay tọa độ các điểm giao đó vào đáp án để tìm đáp án chính xác.
+ Nhìn vào tọa độ các điểm đặc biệt

Dạng 3: Cho bảng biến thiên, tìm đồ thị tương ứng

Dạng 4: Cho đồ thị hàm số bậc 3, xác định dấu của các hệ số a, b, c, d

+ Nhìn nhánh bên phải, nếu đi lên thì a > 0, nếu đi xuống thì a < 0
+ Nhìn giao với trục Oy, nếu ở phía trên của trục Ox thì d > 0, nếu ở dưới Ox thì d < 0
+ Tìm c thì Nhìn vào 2 cực trị: Nếu cực trị ở 2 phía của trục Oy thì a và c trái dấu, từ đó tìm được c. Nếu 2 cực trị ở 1 phía của trục Oy thì a và c cùng dấu
+ Tìm b: Nhìn 2 cực trị: Nhẩm tổng của 2 cực trị (dự đoán tổng c 2 cực trị)
Nếu tổng đó dương thì -b/a > 0, nếu tổng âm thì -b/a < 0 , từ đó suy ra dấu của b.

Ví dụ và bài tập minh họa