Bài tập tuần 3 hình học 6 – đường thẳng đi qua hai điểm. Để giúp các em học sinh lớp 6 làm quen với nội dung hình học trong sách giáo khoa và biết cách làm bài tập. Dưới đây là các dạng bài tập về đường thẳng đi qua 2 điểm cơ bản và nâng cao. Phần bài tập có hướng dẫn giải chi tiết, phiếu tải về có hình vẽ vui mắt giúp các em học sinh thích thú hơn.
Bài tập đường thẳng đi qua 2 điểm có đáp án
Bài 1.
a) Hoài Anh phát biểu: “Nếu hai đường thẳng phân biệt có điểm chung M thì chúng cắt nhau tại M”. Theo em, Hoài Anh phát biểu đúng hay sai? Vì sao?
b) Bạn Dũng nhận xét: “Nếu hai đường thẳng có hai điểm chung thì chúng có vô số điểm chung”. Theo em nhận xét của bạn Dũng đúng hay sai? Vì sao?
Bài 2. Cho ba điểm D, E, F không thẳng hàng. Không cần vẽ hình, em hãy kể ra tên của những cặp đường thẳng đi qua các điểm trên, cắt nhau cùng với giao điểm của chúng.
Bài 3. Hình vẽ bên mô tả ba đường thẳng cắt nhau đôi một và có tất cả 3 giao điểm. Bằng cách vẽ hình rồi đếm số giao điểm, hãy trả lời câu hỏi:
a) Bốn đường thẳng cắt nhau đôi một thì có điểm?
b) Năm đường thẳng cắt nhau đôi một thì có nhiều nhất là bao nhiêu giao điểm?
Bài 4. Cho bốn điểm A, B, C, D. Hãy tìm một điểm N sao cho ba điểm A, B, N thẳng hàng, đồng thời ba điểm C, D, N cũng thẳng hàng. Khi nào thì tồn tại điểm N như thế?
Bài 5. Cho 4 điểm A, B, C, D trong đó ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hỏi bốn điểm A, B, C, D có thẳng hàng không? Vì sao?
Bài 6. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm D tuỳ ý. Tại sao có thể nói:
a) Nếu ba điểm A, B, D thẳng hàng thì ba điểm B, C, D cũng thẳng hàng?
b) Nếu ba điểm A, B, D không thẳng hàng thì ba điểm B, C, D cũng không thẳng hàng?
Bài 7. Cho hai đường thẳng m, n và hai điểm A, B ở ngoài hai đường thẳng ấy.
a) Hãy tìm trên m một điểm M và trên n một điểm N sao cho ba điểm A, M, N thẳng hàng.
b) Hãy tìm trên m một điểm P, trên n hai điểm Q và R sao cho ba điểm P, A, Q thẳng hàng, đồng thời ba điểm B, P, R cũng thẳng hàng.
Bài 8. Cho hai điểm P, Q và một đường thẳng a không chứa P và Q (hãy vẽ hình). Nêu cách tìm một điểm M trên đường thẳng a sao cho ba điểm M, P, Q thẳng hàng. Hãy xét các trường hợp sau và cho biết trong trường hợp nào thì tìm được điểm M như thế;
– Đường thẳng PQ cắt đường thẳng a.
– Đường thẳng PQ không cắt đường thẳng a (PQ song song với a).
Bài 9. Hình bên mô tả 5 đường thẳng và 7 điểm có tên là A, B, C, D, E, F và S, trong đó ta chỉ biết vị trí của điểm A. Hãy tìm tên của các điểm còn lại, biết rằng:
Bài tập cuối tuần môn Toán lớp 6
• S là điểm chung của 3 trong 5 đường thẳng ấy.
• Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
• Điểm E nằm giữa hai điểm D và F.
• Đường thẳng SF cắt đường thẳng AB tại C.
Đáp án
Bài 1.
a) Đúng vì khi hai đường thẳng phân biệt có điểm chung M thì điểm chung đó làduy nhất, vì vậy hai đường thẳng đó cắt nhau tại M.
b) Đúng, vì qua hai điểm phân biệt chỉ có một đường thẳng duy nhất.
Bài 2. DE cắt EF tại E, EF cắt FD tại F và ED cắt FD tại D.
Bài 3.
a) 6 giao điểm.
b) 10 giao điểm.
Gợi ý. Số giao điểm sẽ là nhiều nhất khi không có hai giao điểm nào trùng nhau.
Bài 4. Gợi ý. Điểm N (nếu có) là điểm chung của hai đường thẳng AB và CD. Do đó nếu hai đường thẳng AB và CD cắt nhau thì giao điểm của chúng chính là điểm N cần tìm (Hình a). Nếu hai đường thẳng AB và CD không cắt nhau thì không tồn tại điểm N thoả mãn yêu cầu đề bài (Hình b).
Bài 5. Ba điểm A, B, C thẳng hàng nên chúng cùng thuộc một đường thẳng.
Ba điểm B, C, D thẳng hàng nên chúng cùng thuộc một đường thẳng.
Hai đường thẳng trên có B và C là hai điểm chung nên chúng trùng nhau. Vậy 4 điểm A, B, C, D thẳng hàng.
Bài 6. Vì ba điểm A, B, C thẳng hàng nên đường thẳng AB trùng với đường thẳng BC.
a) Nếu ba điểm A, B, D thẳng hàng thì D cũng thuộc đường thẳng AB, tức là D thuộc đường thẳng BC. Vậy ba điểm B, c, D thẳng hàng.
b) Nếu ba điểm A, B, D không thẳng hàng thì D không thuộc đường thẳng AB, tức là D không thuộc đường thẳng BC. Vậy ba điểm B, C, D không thẳng hàng.
Bài 7. Gợi ý.
a) (Xem hình a). Qua A, vẽ một đường thẳng a bất kì sao cho nó cắt cả hai đường thẳng m và n. Gọi M và N lần lượt là giao điểm của a với m và n. Khi đó ta có M ∈ m, N ∈ n và ba điểm A, M, N thẳng hàng.
b) Tương tự câu a) (Xem hình b). Ta có thể vẽ qua Amột đường thẳng a bất kì sao cho nó cắt cả hai đường thẳng m và n.Giao điểm của đường thẳng a với m và n lần lượt là Q và P. Nối BP cắt n ở đâu thì đó là R.
Bài 8. Gợi ý. Điểm M là giao điểm của đường thẳng PQ và a.
Do đó nếu đường thẳng PQ không cắt đường thẳng a thì không tồn tại điểm M thoả mãn yêu cầu của đề bài (HS tự vẽ hình).
Tải về phiếu bài tập tuần 3 hình học 6 – đường thẳng đi qua hai điểm
Xem thêm Bài tập tuần 4 hình học 6 – Tia
Bài viết khác cùng mục: