Tổng hợp các câu tìm nguyên hàm trong đề thi THPTQG các năm

Tổng hợp các câu tìm nguyên hàm trong đề thi THPTQG các năm

Phiếu bài tập tìm nguyên hàm trong đề thi THPTQG

Loading...

Taking too long?

Reload document

| Open in new tab

Download [848.74 KB]

Các dạng toán thường gặp

Dạng 1. Nguyên hàm cơ bản (dùng bảng nguyên hàm) 
+ Dạng 1.1 Tìm nguyên hàm cơ bản không có điều kiện
+ Dạng 1.2 Tìm nguyên hàm cơ bản có điều kiện
Dạng 2. Sử dụng phương pháp VI PHÂN để tìm nguyên hàm 
+ Dạng 2.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện
+ Dạng 2.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện 
Dạng 3. Sử dụng phương pháp ĐỔI BIẾN để tìm nguyên hàm 
+ Dạng 3.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện
+ Dạng 3.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện 
Dạng 4. Nguyên hàm từng phần
+ Dạng 4.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện
+ Dạng 4.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện
Dạng 5. Sử dụng nguyên hàm để giải toán
Dạng 6. Một số bài toán khác liên quan đến nguyên hàm 

Lý thuyết nguyên hàm

Do đó F(x)+C, C ∈ R là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Ký hiệu ∫f(x)dx = F(x) + C.

 

2. Tính chất của nguyên hàm

 

        Tính chất 1: (∫f(x)dx)’ = f(x) và ∫f'(x)dx = f(x) + C

 

        Tính chất 2: ∫kf(x)dx = k∫f(x)dx với k là hằng số khác 0.

 

        Tính chất 3: ∫[f(x) ± g(x)]dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx

 

3. Sự tồn tại của nguyên hàm

 

        Định lí: Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.

4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp

Xem thêm Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số dễ hiểu nhất